RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
17 ноября 2010 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Большие уклонения статистики Шеппа

Александр Шкляев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:160

Аннотация: В первой части доклада будет рассмотрена задача о больших уклонениях максимума $M_n$ случайного блуждания $S_k=\sum_{i=1}^k X_i$, чьи шаги $X_i$ обладают конечным математическим ожиданием и удовлетворяют правостороннему условию Крамера $Ee^{hX}<\infty$ при всех положительных $h$ меньше некоторого $h^+$. В этих условиях удается вычислить точную асимптотику вероятностей событий $\{max(S_k, k\leq n)\geq\theta n\}$ при $\theta>0$, $n\to\infty$ с помощью прямых вероятностных методов. В докладе будет показано, как на основе этой асимптотики удается получить предельные теоремы для статистик, связанных с большим уклонением максимума и условные функциональные теоремы для траекторий блуждания, подчиненных условию $M_n\geq\theta n$.
Во второй, основной, части доклада будет показано, как решение задачи о большом уклонении максимума помогает в изучении статистики Шеппа $W_{n,m}=\max_{i\leq n}\max_{j\leq m} (S_{j+i}-S_j)$. В докладе будут изложены методы получении асимптотики вероятности $P(W_{n,m}\geq\theta n)$ при $m,n\to\infty$, в явном виде будут выписаны фигурирующие в ней константы, будут обсуждены предельные теоремы для статистики Шеппа и условные функциональные предельные теоремы для участков блуждания, связанных с событием $W_{n,m}\geq\theta n$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017