Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
30 октября 2019 г. 13:00–14:30, г. Москва, МИАН, комн. 440 (ул. Губкина, 8)
 


Ряды Пюизё, алгебраические инварианты и интегрируемость полиномиальных динамических систем на плоскости

М. В. Демина
Материалы:
Adobe PDF 1.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:112
Материалы:74

Аннотация: Доклад посвящен проблеме нахождения необходимых и достаточных условий интегрируемости по Дарбу и Лиувиллю для полиномиальных динамических систем на плоскости. Первые интегралы, являющиеся функциями Лиувилля, важны с прикладной точки зрения, поскольку они не абстрактны, а представляют собой конечные суперпозиции алгебраических функций, квадратур и экспоненциальных функций. При исследовании интегрируемости по Лиувиллю ключевую роль играют инвариантные алгебраические кривые соответствующей динамической системы. Наибольшая трудность при классификации неприводимых инвариантных алгебраических кривых связана с отсутствием априорной информации о допустимых степенях искомых кривых. В настоящее время проблему поиска верхней оценки для степеней неприводимых инвариантных алгебраических кривых называют проблемой Пуанкаре. Проблема Пуанкаре решена при определенных ограничениях, накладываемых на инвариантные алгебраические кривые и характер особых точек рассматриваемой динамической системы. К сожалению, для многих динамических систем, имеющих практические приложения, эти ограничения не выполняются. Планируется детально рассмотреть метод рядов Пюизё, позволяющий решать проблему Пуанкаре для широких классов полиномиальных динамических систем на плоскости.

Материалы: deminamv.pdf (1.8 Mb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022