RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Когомологические аспекты геометрии дифференциальных уравнений
20 ноября 2019 г. 19:20, г. Москва, Независимый Московский университет, Большой Власьевский пер., 11, ауд. 308
 


Обобщение обратной задачи вариационного исчисления. Полное решение. Часть 1

К. П. Дружков

Количество просмотров:
Эта страница:45

Аннотация: В докладе будет рассматриваться обобщение обратной задачи вариационного исчисления и его решение.
Под обобщением обратной задачи вариационного исчисления для регулярной системы дифференциальных уравнений $F=0$ будет пониматься задача описания всех линейных дифференциальных операторов $A$ в полных производных, таких что для некоторого лагранжиана $L$ выполнено $A(F)=E(L)$, где $E$ - оператор Эйлера. Такие операторы $A$ в докладе будут называться вариационными для исходной системы уравнений. Оказывается, задача их построения сводится к задаче построения законов сохранения специального вида для другой системы уравнений, естественным образом связанной с исходной.
Будет показано, что вариационные операторы регулярной системы могут быть описаны в терминах когомологий некоторого комплекса на соответствующем ей диффеотопе. Это приводит к некоторым интересным следствиям, о которых в докладе также пойдёт речь.
Все доказательства, полученные в рамках решения этой задачи – конструктивные. Будет предъявлен конкретный алгоритм построения для заданной регулярной системы уравнений всех её вариационных операторов фиксированного порядка. Алгоритм основан на возможности описания некоторых членов $C$-спектральной последовательности как в терминах внешних форм, так и в терминах операторов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020