RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Геометрическая теория оптимального управления
4 декабря 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет, ауд. 14-05
 


Овыпукление по Гамкрелидзе и теорема Боголюбова

Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:18

Аннотация: Знаменитая теорема Н.Н. Боголюбова (1930 г.) утверждает, что если в простейшей задаче вариационного исчисления подынтегральную функцию заменить на ее вторую сопряженную по аргументу, символизирующему производную, то нижние грани функционалов в полученной задаче и исходной совпадают. Позднее Р.В. Гамкрелидзе (1962 г.) сопоставил задаче оптимального управления некую выпуклую задачу, которая позволяет, в частности, построить последовательность допустимых траекторий в исходной задаче, сходящуюся к нижней грани минимизируемого функционала. И то и другое суть расширения исходной задачи, которые устроены лучше: обладают свойствами выпуклости и у них есть решения. Мы рассматриваем задачу оптимального управления и сопоставляем ей «овыпукления» по Боголюбову и Гамкрелидзе. Нас интересуют взаимосвязями исходной задачи с данными овыпуклениями. Основной результат состоит в том, что при выполнении определенных условий регулярности (которые являются существенными) значения всех трех задач совпадают. Получен ряд следствий, в частности, получено обобщение теоремы Боголюбова на задачу оптимального управления, когда дифференциальная связь линейна по управлению. Классический результат есть непосредственное следствие этого обобщения.

Website: http://opu.math.msu.su/node/561

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019