Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
4 декабря 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет, ауд. 14-05
 


Овыпукление по Гамкрелидзе и теорема Боголюбова

Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:79

Аннотация: Знаменитая теорема Н.Н. Боголюбова (1930 г.) утверждает, что если в простейшей задаче вариационного исчисления подынтегральную функцию заменить на ее вторую сопряженную по аргументу, символизирующему производную, то нижние грани функционалов в полученной задаче и исходной совпадают. Позднее Р.В. Гамкрелидзе (1962 г.) сопоставил задаче оптимального управления некую выпуклую задачу, которая позволяет, в частности, построить последовательность допустимых траекторий в исходной задаче, сходящуюся к нижней грани минимизируемого функционала. И то и другое суть расширения исходной задачи, которые устроены лучше: обладают свойствами выпуклости и у них есть решения. Мы рассматриваем задачу оптимального управления и сопоставляем ей «овыпукления» по Боголюбову и Гамкрелидзе. Нас интересуют взаимосвязями исходной задачи с данными овыпуклениями. Основной результат состоит в том, что при выполнении определенных условий регулярности (которые являются существенными) значения всех трех задач совпадают. Получен ряд следствий, в частности, получено обобщение теоремы Боголюбова на задачу оптимального управления, когда дифференциальная связь линейна по управлению. Классический результат есть непосредственное следствие этого обобщения.

Website: http://opu.math.msu.su/node/561

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021