RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
9 декабря 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Вырожденные диффузии на римановых и псевдоримановых многообразиях

В. Н. Колокольцов

Количество просмотров:
Эта страница:22

Аннотация: Связь геометрии многообразий со свойствами диффузий и геометрических Броуновских движений, порожденных римановыми метриками и псевдо-метриками, является одним из центральных направлений исследований в геометрии, использующим различные комбинации методов геометрии, анализа, псевдо-дифференциальных уравнений и стохастического анализа. Одним из самых знаменитых результатов в этом направлении является теорема об индексе Атьи-Зингера. В отличие от наиболее стандартных невырожденных диффузий в последнее время интерес исследователей все более привлекают различные модели вырожденных (обычно гипоэллиптических) диффузий, являющихся геометрическими аналогами диффузии Колмогорова, отвечающей так называемому физическому Броуновском движению (а также аномальных супер и суб-диффузий). В докладе пойдет речь о свойствах таких диффузий и их связи с геометрическими инвариантами многообразий. Перспективы дальнейших исследований диффузий на многообразиях весьма обширны. Здесь стоит отметить прежде всего недавно возникшие кинетические и релятивистские Броуновские движения, а также диффузии на проективных пространствах и операторных алгебрах, описывающие наблюдаемые квантово-механические системы и связанные с ними важнейшие задачи управления такими системами с помощью современных квантовых оптических приборов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019