О новом методе построения решения задачи Римана для одного класса нестрого гиперболических систем

(ВНИМАНИЕ! НЕСТАНДАРТНОЕ ВРЕМЯ!)
Рассматривается задача Римана для нестрого гиперболической по Петровскому системы законов сохранения ступенчатого вида
$$\begin{gathered}\partial U_j/\partial t+ (F_j(U_1,…,U_{n-1}))_x=0,\quad j=1,…,n-1
\partial U_n/\partial t+ (F_n(U_1,…,U_{n-1})+(\Phi(U_n))_x=0,
U_j|_{t=0}=U_{j,-}+(U_{j,+}-U_{j,-})\theta(x),\quad j=1,….n\end{gathered}$$
В случае, когда первые $n-1$ уравнение этой системы — нестрого гиперболическая по Фридрихсу система законов сохранения, вводится новое определение решения для последнего уравнения (геометрическое решение). В случае, когда решение задачи Римана для нестрого гиперболического по Фридрихсу блока — ударная волна, в докладе будет описана конструкция геометрического решения, позволяющая явно предъявить решение задачи Римана для любых констант $U_{n,\pm}$. Будет также обсуждаться связь между геометрическим и обобщённым решением.

ОТПРАВИТЬ: