RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
9 декабря 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-05
 


Симплектическая классификация сферических 2-атомов

А. Ю. Рембовская

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:40

Аннотация: Гамильтонова система с одной степенью свободы задается функцией (гамильтонианом) на двумерном симплектическом многообразии. Если гамильтониан является функцией Морса, то окрестность его особого слоя, содержащего седловые критические точки, есть двумерная поверхность Р с симплектической формой, на которой задана функция, имеющая ровно одно седловое критическое значение. Такая поверхность с функцией на ней называется 2-атомом (или просто атомом). Атомы называются симплектически эквивалентными, если существует симплектоморфизм из одного атома в другой, переводящий уровни одной функции в уровни другой. Известно, что у двух симплектически эквивалентных атомов совпадают переменные действия. Однако, для произвольных атомов совпадения переменных действия не хватает для того, чтобы утверждать, что они симплектически эквивалентны. В своем докладе я планирую рассказать о полученном результате:
Утверждение. Пусть даны два топологически эквивалентных атома V_1 и V_2, сферические и с одной атомной окружностью. Если после отождествления этих атомов с помощью некоторого послойного диффеоморфизма у них совпадают функции периодов на всех атомных кольцах, то они симплектоморфны.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020