RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
9 декабря 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-05
 


Симплектическая классификация сферических 2-атомов

А. Ю. Рембовская

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:40

Аннотация: Гамильтонова система с одной степенью свободы задается функцией (гамильтонианом) на двумерном симплектическом многообразии. Если гамильтониан является функцией Морса, то окрестность его особого слоя, содержащего седловые критические точки, есть двумерная поверхность Р с симплектической формой, на которой задана функция, имеющая ровно одно седловое критическое значение. Такая поверхность с функцией на ней называется 2-атомом (или просто атомом). Атомы называются симплектически эквивалентными, если существует симплектоморфизм из одного атома в другой, переводящий уровни одной функции в уровни другой. Известно, что у двух симплектически эквивалентных атомов совпадают переменные действия. Однако, для произвольных атомов совпадения переменных действия не хватает для того, чтобы утверждать, что они симплектически эквивалентны. В своем докладе я планирую рассказать о полученном результате:
Утверждение. Пусть даны два топологически эквивалентных атома V_1 и V_2, сферические и с одной атомной окружностью. Если после отождествления этих атомов с помощью некоторого послойного диффеоморфизма у них совпадают функции периодов на всех атомных кольцах, то они симплектоморфны.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021