RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Современные проблемы теории чисел
20 февраля 2020 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


Распределение простых чисел и спектр оператора Лапласа

Д. А. Попов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерского

Количество просмотров:
Эта страница:44

Аннотация: Сельберг доказал, что оператор Лапласа на фундаментальной области модулярной группы $\mathbb{SL}(2,\mathbb{Z})$ имеет бесконечный дискретный спектр $\{\lambda_n\}$. В докладе будет представлен следующий недавно полученный результат: имеет место следующая формула
$$\psi(x)=x+\Delta\psi(x),$$

$$ \Delta\psi(x)=\sum_{2\le m\le x}m\sum_{n=1}^{\infty}\cos(2r_n\log m)f(x,r_n)+O(1), $$
где $\lambda_n=1/4+r_n^2,$ а класс функций $f(x,r_n)$ будет указан в докладе.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020