Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
19 февраля 2020 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


О кэлеровой геометрии пространств петель

А. Г. Сергеевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:85

Аннотация: Доклад посвящен кэлеровой геометрии пространств петель и их квантованию. Пространство гладких петель группы Ли $G$ есть
$$ \Omega G=LG/G=C^\infty(S^1,G)/G, $$
где $LG=C^\infty(S^1,G)$ есть группа петель, а $G$ в знаменателе отождествляется с группой постоянных отображений $S^1\to g_0\in G$. Пространство $\Omega G$ обладает по существу единственной симплектической структурой, инвариантной относительно действия группы петель $LG$. В то же время на нем имеется множество инвариантных комплексных структур, совместимых с симплектической, параметризуемое точками многообразия $\mathcal S=Diff_+(S^1)/Mob(S^1)$. На $\mathcal S$ есть естественная комплексная структура, инвариантная относительно действия группы $Diff_+(S^1)$, что позволяет проквантовать пространство $\Omega G$.
Оказывается, что симплектическая форма пространства $\Omega G$ допускает продолжение на более широкое пространство, а именно, соболевское пространство полудифференцируемых петель. Комплексные структуры на последнем параметризуются точками универсального пространства Тейхмюллера $\mathcal T$, которое также обладает естественной комплексной структурой. Соболевское пространство полудифференцируемых петель удается проквантовать с помощью методов некоммутативной геометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021