RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
19 февраля 2020 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


О кэлеровой геометрии пространств петель

А. Г. Сергеевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:45

Аннотация: Доклад посвящен кэлеровой геометрии пространств петель и их квантованию. Пространство гладких петель группы Ли $G$ есть
$$ \Omega G=LG/G=C^\infty(S^1,G)/G, $$
где $LG=C^\infty(S^1,G)$ есть группа петель, а $G$ в знаменателе отождествляется с группой постоянных отображений $S^1\to g_0\in G$. Пространство $\Omega G$ обладает по существу единственной симплектической структурой, инвариантной относительно действия группы петель $LG$. В то же время на нем имеется множество инвариантных комплексных структур, совместимых с симплектической, параметризуемое точками многообразия $\mathcal S=Diff_+(S^1)/Mob(S^1)$. На $\mathcal S$ есть естественная комплексная структура, инвариантная относительно действия группы $Diff_+(S^1)$, что позволяет проквантовать пространство $\Omega G$.
Оказывается, что симплектическая форма пространства $\Omega G$ допускает продолжение на более широкое пространство, а именно, соболевское пространство полудифференцируемых петель. Комплексные структуры на последнем параметризуются точками универсального пространства Тейхмюллера $\mathcal T$, которое также обладает естественной комплексной структурой. Соболевское пространство полудифференцируемых петель удается проквантовать с помощью методов некоммутативной геометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020