Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Комплексные задачи математической физики
25 февраля 2020 г., г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О стохастической модели Захарова-Львова волновой турбулентности

А. В. Дымов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:70

Аннотация: Теория волновой турбулентности была создана в начале 1960-х годов, чтобы исследовать малоамплитудные решения нелинейных гамильтоновых УРЧП с периодическими краевыми условиями большого периода. С тех пор она интенсивно развивается в физических работах (см, например, книги [1,2]), однако математических результатов, посвященных ее строгому обоснованию, практически нет, несмотря на существенный интерес к этой задаче в сообществе математических физиков. Одним из основных постулатов теории является утверждение о том, что спектр энергии решения изучаемого УРЧП приближенно описывается решением нелинейного кинетического уравнения, которое называют волновым кинетическим уравнением (ВКУ). Спектром энергии здесь называют функцию $n(t,s)$, где $t$ — время, а $s$ — точка на решетке, в точке $(t,s)$ равную усреднению по ансамблю квадрата модуля $s$-ого коэффициента Фурье $v_s$ решения, взятого в момент времени $t$: $n(t,s)=< |v_s(t)|^2 >$, где $< >$ обозначает усреднение по ансамблю. Я расскажу о недавней совместной работе с С.Б. Куксиным (см. [3,4], а также обзор [5]), в которой была предпринята попытка строгого вывода ВКУ для уравнения Шредингера с кубической нелинейностью, подверженного действию слабого случайного возмущения и вязкости.



[1] V. Zakharov, V. L'vov, G. Falkovich, Kolmogorov Spectra of Turbulence, Springer 1992
[2] S. Nazarenko, Wave Turbulence, Springer 2011
[3] arXiv:1907.04531
[4] arXiv:1907.02279
[5] arXiv:1907.05044

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021