RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
4 марта 2020 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Тайлинговые биллиарды и задача Новикова о плоских сечениях 3-периодических поверхностей

И. А. Дынниковab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:32

Аннотация: В недавних работах [P.Baird-Smith, D.Davis, E.Fromm, S.Iyer], [P.Hubert, O.Paris-Romaskevich] и др. стали изучаться так называемые тайлинговые биллиарды на периодических покрытиях плоскости. Отличия от классического биллиарда состоит в том, что, во-первых, отражение (вернее, "отражение") происходит в точности в противоположную сторону по сравнению с классическим случаем (то есть на другую сторону "зеркала"), а во-вторых, для определения биллиарда теперь нужен не один "стол", внутри которого все и происходит, а покрытие "столами" всей плоскости. В упомянутых выше работах замечено, что для периодического покрытия плоскости одинаковыми треугольниками тайлинговый биллиард описывается с помощью специальных перекладываний трех отрезков с переворотами, которые появлялись раньше в других задачах, в частности, в задаче С.П.Новикова о сечениях 3-периодических поверхностей. P.Hubert и А.Скрипченко предположили, что такая связь будет и в случае аналогичных перекладываний четырех отрезков. Оказалось, что имеется не только связь через посредство перекладываний, а просто полное совпадение траекторий тайлинговых биллиардов на периодических покрытиях плоскости одинаковыми вписанными четырехугольниками и траекторий в наиболее важном и интересном случае задачи Новикова - роде три при наличии центральной симметрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020