RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
12 мая 2020 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Усиленные контрпримеры к топологической гипотезе Тверберга (по совместным работам с С.Аввакумовым и Р.Карасевым)

А. Б. Скопенковab

a Независимый Московский университет
b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Количество просмотров:
Эта страница:27

Аннотация: Обозначим через $\Delta_N$ симплекс размерности $N$. Отображение $f\colon \Delta_N\to\mathbb{R}^d$ называется почти $r$-вложением, если $f\sigma_1\cap\ldots\cap f\sigma_r=\emptyset$ для любых попарно непересекающихся граней $\sigma_1,\ldots,\sigma_r$. Контрпример к топологической гипотезе Тверберга утверждает, что если число $r$ не является степенью простого и $d\ge2r+1$, то существует почти $r$-вложение $\Delta_{(d+1)(r-1)}\to\mathbb{R}^d$.
Я расскажу об этом контрпримере и его усилении, полученном докладчиками: если $r$ не является степенью простого и $N:=(d+1)r-r\lceil\dfrac{d+2}{r+1}\rceil-2$, то существует почти $r$-вложение $\Delta_N\to\mathbb{R}^d$.
Доказательство основано на обобщениях теоремы Езайдына о существовании эквивариантного отображения некоторого конфигурационного пространства и теоремы Мабийяра-Вагнера о построении почти $r$-вложения по такому отображению. По нашему мнению, эти результаты и методы их доказательства представляют самостоятельный интерес.
Б'ольшая часть доклада рассчитана на неспециалиста (в частности, студента). См. https://arxiv.org/abs/1908.08731

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020