Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
22 апреля 2020 г. 16:45–18:15, г. Москва, Семинар будет проходить онлайн, в skype. Для того, чтобы послушать семинар напишите на аккаунт "Геометрическое управление" минут за 5-10 до начала доклада. Докладчик:
 


Обобщённые формулы конечных приращений и динамическая оптимизация

Ю. С. Ледяевab

a Western Michigan University
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:60

Аннотация: Классическая формула конечных приращения Лагранжа связывает значения дифференцируемой функции $f$ в двух точках и производной в промежуточной точке. Это по сути одномерный резудьтат даже в случае функции, определенной в $n$-мерном пространстве

$$f(y)-f(x)=\langle f'(z),y-x\rangle,ż лежит в отрезке [x,y]$$

В 1994 Кларк и Ледяев предложили многомерное обобщение этого классического результата для случая полунепрерывных снизу функций, определённых на гильбертовых пространствах. Многомерный характер этого обобщения можно проиллюстрировать следующим простым результатом: пусть Y выпуклое ограниченное замкнутое множество, функция $f$ дифференцируема на "отрезке" $[x,Y]=\mathrm{co}(\{x\} \cup Y)$, тогда существует точка $z$ в $[x,Y]$ такая, что

$$\min\{f(y):y\in Y\}- f(x) \le \min\{\langle f'(z),y-x\rangle : y\in Y\}$$

В этом докладе мы обсуждаем такие "multi-directional mean value inequalities" для общих негладких функций и банаховых пространств с гладкой нормой (и их обобщений). Они позволяют получать оценки экстремальнх значений функции на множествах в терминах субградиентов этой функции.
Будут показаны разнообразные приложения таких результатов: от теорем о неявных многозначных тображениях до вывода условий оптимальности для обобщённых задач вариационного исчисления.

Website: http://opu.math.msu.su/node/580

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021