|
|
Математический коллоквиум МГТУ
7 мая 2020 г. 17:45, г. Москва, Доклад будет организован в виде Zoom-видеоконференции
|
|
|
|
|
|
Наследственно полные системы в пространствах функций
А. Д. Баранов |
Видеозаписи: |
 |
MP4 |
179.8 Mb |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 107 | Видеофайлы: | 24 |
|
Аннотация:
Пусть система векторов $x_n$ полна и минимальна в гильбертовом пространстве $H$. Будем говорить, что эта система наследственно полна, если каждый вектор в $H$ может быть аппроксимирован по норме линейными комбинациями частичных сумм его ряда Фурье по системе $x_n$. В течение многих лет оставалась открытой задача о наследственной полноте для систем экспонент в пространстве $L^2(-a,a)$. Несколько лет назад эта задача была решена в отрицательном смысле в совместной работе с Ю. Беловым и А. Боричевым. Таким образом, существуют негармонические ряды Фурье, не допускающие линейного метода суммирования. В то же время, любая экспоненциальная система наследственно полна с точностью до одномерного дефекта. В докладе мы обсудим также сходные задачи для систем воспроизводящих ядер в гильбертовых пространствах целых функций (таких как пространства Пэли-Винера, де Бранжа, Фока). Доклад основан на совместных работах с Ю. Беловым (С.-Петербург) и А. Боричевым (Марсель).
Идентификатор Zoom-конференции: 879 4067 9912; Пароль: 030705
Website:
https://us02web.zoom.us/j/87940679912?pwd=ZlpPdi9UTE1hNmJaUDZCbzZiejlvZz09
|
|