RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Санкт-Петербургский логический семинар
12 мая 2020 г. 18:30, г. Санкт-Петербург, online
 


О полноте трансфинитных итераций схем рефлексии

Ф. Н. Пахомов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 123.8 Mb
Материалы:
Adobe PDF 327.6 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:144
Видеофайлы:12
Материалы:4
Youtube Video:

Ф. Н. Пахомов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Для достаточно сильных арифметических теорий $T$ можно определить схему равномерной рефлексии $\mathrm{RFN} (T)$, выражающую тот факт, что всякое предложение доказуемое в $T$ истинно. В силу второй теоремы Гёделя о неполноте, теории $T + \mathrm{RFN} (T)$ сильнее, чем $T$ для непротиворечивых теорий $T$. Прогрессия Тьюринга–Фефермана $T_{\alpha}$ — это трансфинитная прогрессия усиливающихся теорий, начинающаяся с $T_0=T$, где каждая следующая теория получается путём добавления схемы равномерной рефлексии к предшествующей. Как было установлено С. Феферманом, всякое истинное арифметическое предложение является теоремой $\mathrm{PA}_{\alpha}$ для подходящего $\alpha$.
В первой половине настоящего доклада я познакомлю слушателей с прогрессиями Тьюринга–Фефермана и расскажу о некоторых их приложениях. Во второй половине доклада я познакомлю слушателей с новым простым доказательством упомянутой выше теоремы Фефермана и некоторыми новыми результатами вокруг неё.


Доклад основан на совместной работе с Д. Россеггерром и М. Ратьеном.

Материалы: pakhomov_spb_2020_slides.pdf (327.6 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021