RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
26 мая 2020 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


B-жёсткость идеальных почти погореловских многогранников

Н. Ю. Ероховец

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:24

Аннотация: В торической топологии каждому $n$-мерному комбинаторному простому многограннику $P$ с $m$ гипергранями сопоставляется $(m+n)$-мерное момент-угол многообразие $Z_P$ с действием компактного тора $T^m$, таким что пространство орбит $Z_P/T^m$ является геометрической реализацией многогранника $P$. Простой $n$-мерный многогранник $P$ называется B-жёстким, если любой изоморфизм градуированных колец $H^*(Z_P,\mathbb{Z}) = H^*(Z_Q,\mathbb{Z})$ для простого $n$-мерного многогранника $Q$ влечёт комбинаторную эквивалентность $P=Q$.
Идеальный почти погореловский многогранник – это комбинаторный трёхмерный простой многогранник, который получается срезкой всех бесконечно удалённых вершин идеального многогранника с прямыми двугранными углами в пространстве Лобачевского $L^3$. Такие многогранники – это в точности многогранники, которые получаются из любого, не обязательно простого, трёхмерного многогранника срезкой всех его вершин и всех рёбер нового многогранника, оставшихся от "старых" рёбер. Граница двойственного многогранника является барицентрическим подразбиением границы старого многогранника (а также двойственного к нему).
Мы доказываем, что любой идеальный почти погореловский многогранник является B-жёстким. Этот результат даёт три когомологически жёсткие семейства многообразий над почти погореловскими многогранниками: момент-угол многообразия, канонические 6-мерные квазиторические многообразия и канонические 3-мерные малые накрытия, возникающие "из линейной модели" в терминологии Дэвиса-Янушкевича. Малые накрытия имеют интересную геометрическую структуру – вне конечного набора плоских торов (отвечающих вершинам) они имеют структуру гиперболического многообразия.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020