RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
22 сентября 2020 г. 16:00–18:00, г. Москва, online
 


Поля Янга-Миллса и гармонические отображения

А. Г. Сергеев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:74

Аннотация: Рассматривается связь между полями Янга–Миллса и гармоническими отображениями. Более конкретно, речь идет о полях Янга–Миллса с калибровочной группой $G=U(n)$ на 4-мерной сфере $S^4$ и гармонических отображениях римановой сферы $S^2$ в пространство петель $\Omega G=\OmegaU(n)$. Гипотеза о гармонических сферах утверждает, что должно существовать взаимно-однозначное соответствие между пространством модулей $G$-полей Янга–Миллса на $S^4$ и пространством центрированных гармонических сфер в $G=U(n)$. Пользуясь физической терминологией, указанную гипотезу можно переформулировать как существование соответствия между калибровочными полями Янга–Миллса и бесконечномерными киральными полями.
Джарвис и Норбюри предложили параметризацию 4-мерной сферы с выброшенной окружностью, при которой $S^4\setminus S^1$ совпадает с произведением римановой сферы и круга. Пользуясь этой параметризацией, они сопоставили связности в расслоении $E\to S^4$ риманову сферу в пространстве $\OmegaU(n)$. Более того, если исходная связность анти-автодуальна (т.е. является инстантоном), то отвечающая ей риманова сфера в $\OmegaU(n)$ голоморфна. По-видимому верно (хотя пока не доказано), что для связности Янга–Миллса эта риманова сфера является гармонической. Если последнее утверждение будет доказано, мы получим отображение, сопоставляющее связности Янга–Миллса гармоническую сферу в $\OmegaU(n)$. Обратное отображение (от гармонических сфер к полям Янга–Миллса) скорее всего потребует исследования адиабатического предела в уравнениях Янга–Миллса на $S^4$.

Website: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/6119310351?pwd=anpleGlnYVFXNEJnemRYZk5kMWNiQT09

* Идентификатор конференции: 611 931 0351. Пароль: 5MAVBP.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020