RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Современные проблемы теории чисел
17 сентября 2020 г. 12:45, г. Москва, ZOOM
 


Внешние биллиарды вне правильных многоугольников: множества полной меры и апериодические точки

Ф. Д. Рухович

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Количество просмотров:
Эта страница:31

Аннотация: Рассмотрим многоугольник $\Gamma$. Из точки $p$ на плоскости проведем касательную (т.е. опорную прямую) к $M$ и отразим $p$ относительно точки касания. Такое преобразование называется преобразованием внешнего биллиарда. При последовательном применении такой операции, точка может оказаться периодической (т.е. вернуться в какой-то момент в себя), апериодической (никогда не вернуться в себя), а также вырожденной (внешний биллиард можно применить конечное число раз).
Особое место занимает случай, когда $\Gamma$ есть правильный $n$-угольник. В случаях $n=3,4,6$ ситуация проста (апериодических траекторий нет); также ситуация была исследована для случая $n=5$ и, частично, $n=10$ (апериодическая точка есть, но периодические точки образуют множество полной меры). Автором были получены результаты для случаев $n=8,12,10$.
В докладе пойдет речь о том, как устроены периодические, апериодические и вырожденные точки, какие интересные фрактальные структуры возникают, как описать все возможные периодические компоненты, какие алгоритмы могут быть полезны для обнаружения и доказательства самоподобия, и почему компьютер оказывается практически необходимым для полноценного исследования. Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа: 925946

Website: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/94201865629?pwd=aUlIbFBFelhFTjhnUnZtdTNFL1IvZz09

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020