Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
29 сентября 2020 г. 17:30–19:00, г. Москва, г. Москва, ZOOM Идентификатор конференции: 817 7274 1372 Пароль: 000000
 


Гипотеза Вороного для пятимерных параллелоэдров

А. И. Гарбер

University of Texas Rio Grande Valley

Количество просмотров:
Эта страница:44

Аннотация: Выпуклый $d$-мерный многогранник $P$ называется параллелоэдром, если существует разбиение $d$-мерного евклидова пространства на параллельные копии $P$. В случае если разбиение на параллоэдры является нормальным, то есть пересечение любых двух копий $P$ является гранью каждой из копий, то все трансляции $P$ задаются некоторой решеткой и $P$ является ее фундаментальной областью. В общем случае, разбиениям пространства на копии одного многогранника и связям таких разбиений с фундаментальными областями кристаллографических групп посвящена 18-я проблема Гильберта (полностью решена).
Гипотеза Вороного (1909) утверждает, что любой $d$-мерный параллелоэдр может быть получен как многогранник Дирихле-Вороного некоторой $d$-мерной решетки. Связь параллелоэдров с решетками была исследована Вороным в его работе, положившей начало теории положительных квадратичных форм, и в дальнейшем использовалась во многих областях, включая приложения к решеточным покрытиям и алгоритмам оптимизации на решетках. Несмотря на это, до недавнего времени гипотеза Вороного была доказана только при $d\leq 4$, а также для некоторых семейств параллелоэдров, удовлетворяющих локальным или глобальным комбинаторным свойствам.
В докладе будет рассказано о доказательстве гипотезы Вороного для пятимерных параллелоэдров. Результат получен докладчиком совместно с Александром Магазиновым.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021