RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Seminar on Analysis, Differential Equations and Mathematical Physics
15 октября 2020 г. 18:00, г. Ростов-на-Дону, online
 


Some results on the inverse spectral theory for the Sturm-Liouville operator on the line

L. Zampogni

University of Perugia, Italy

Количество просмотров:
Эта страница:34

Аннотация: We discuss some results concerning the inverse spectral theory of the Sturm-Liouville operator
$$L:=\dfrac{1}{y(x)}(-\dfrac{d}{dx}(p(x)\dfrac{d}{dx})+q),$$
where the functions $p(x),q(x),y(x)$ are continuous and bounded, and the weight function $y(x)$ is strictly positive. In particular, we focus our attention on two main problems related to the inverse spectral theory for $L$:
  • the scattering theory on the whole line, by developing a Gel'fand-Levitan-Marchenko theory for $L$;
  • the algebro-geometric theory, by obtaining trace formulas for $L$, and studying the properties of $p(x),q(x)$ and $y(x)$ in a suitable algebraic surface.
The Weyl $m$-functions $m_\pm$ will play a crucial role, both in defining and in solving the inverse problems.
Applications to the study of solutions of some hierarchies of nonlinear evolution equations will be considered, including the well-known Korteweg-de Vries and Camassa-Holm ones.

Язык доклада: английский

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020