Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
7 октября 2020 г. 17:00, г. Санкт-Петербург, Zoom, см. http://www.pdmi.ras.ru/~rtheory/nextsem.html
 


Многочлены Шуберта для классических групп (продолжение)

Е. Ю. Смирновab

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Независимый Московский университет

Количество просмотров:
Эта страница:71

Аннотация: Классический результат А.Бореля гласит, что кольцо когомологий многообразия полных флагов GL(n)/B изоморфно фактору кольца многочленов от n переменных по идеалу, порождённому симметрическими многочленами без свободного члена. С другой стороны, в нем существует замечательный базис из классов Шуберта — классов замыканий орбит борелевской подгруппы. В 1970-80-х гг. И.Н.Бернштейн, И.М.Гельфанд и С.И.Гельфанд и независимо А.Ласку и М.-П.Шютценберже выписали набор явных полиномиальных представителей классов Шуберта, которые называются многочленами Шуберта и обладают рядом замечательных свойств. Они получаются комбинаторно как производящие функции некоторых диаграмм (конфигураций псевдолиний), называемых pipe dreams; отсюда, в частности, следует положительность их коэффициентов.
Ту же задачу можно рассмотреть и для многообразий флагов G/B других классических групп: SO(n) и Sp(2n). Многочлены Шуберта для классических групп были определены С.Билли и М.Хайманом в 1995 году; в 2011 г. Т.Икеда, Л.Михалча и Х.Нарусэ получили их Т-эквивариантные аналоги, т.е. представители классов Шуберта в кольце Т-эквивариантных когомологий G/B. Я расскажу об аналогах pipe dreams для этих случаев, которые возникли в нашей работе с А.А.Тутубалиной. Если позволит время, я также расскажу о связи pipe dreams с многогранниками Гельфанда-Цетлина.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021