RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
27 января 2011 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Динамика на сложных энергетических ландшафтах, формула Аррениуса и теория Морса–Виттена

С. В. Козырев
Видеозаписи:
Windows Media 728.3 Mb
Flash Video 842.2 Mb
Flash Video 2,558.8 Mb
MP4 842.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1591
Видеофайлы:853
Youtube Video:

С. В. Козырев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Энергетическим ландшафтом называют поверхность энергии некоторой системы. В случае большого числа локальных минимумов и седловых точек ландшафт называется сложным. Изучению таких «сложных систем» посвящены многочисленные работы по молекулярной динамике, химической кинетике, теории спиновых стекол. Одним из основных результатов кинетической теории является формула Аррениуса, которая описывает классические надбарьерные переходы между потенциальными ямами.
В докладе обсуждается динамика на энергетическом ландшафте, описываемая уравнением диффузии в потенциальном поле. Такое уравнение эквивалентно эволюционному уравнению, порождаемому некоторым оператором Шрёдингера. Мы доказываем, что формула Аррениуса для скорости релаксации к равновесному состоянию при определенных предположениях может быть получена при помощи квазиклассического приближения для оператора Шрёдингера, соответствующего квантовым туннельным переходам.
Рассмотрена связь этого результата с подходом Э. Виттена (E. Witten, 1982) к теории Морса на основе суперсимметричной квантовой механики. Формула Аррениуса может рассматриваться как поправка к неравенствам Морса, то есть неравенства Морса отвечают первому члену квазиклассического разложения, а формула Аррениуса – второму.
В случае сложного ландшафта соответствующий набор кинетических уравнений эквивалентен псевдодифференциальному уравнению ультраметрической диффузии.
Доклад основан на результатах работы: S. V. Kozyrev, I. V. Volovich. The Arrhenius formula in kinetic theory and Witten's spectral asymptotics, arXiv:1008.4487.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018