Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
25 ноября 2020 г. 16:45–18:15, г. Москва, https://join.skype.com/h43x90gClMuS
 


Велосипедная математика в субримановых задачах для колёсных роботов

А. А. Ардентов

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Видеозаписи:
MP4 322.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:66
Видеофайлы:23


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: На семинаре будет рассказано о недавних результатах [1], связывающих субриманову задачу на группе движений евклидовой плоскости с "велосипедной математикой". Эта связь будет продемонстрирована на моделях колёсных роботов с помощью модели велосипеда. Ставится задача поиска кратчайшей траектории для переднего колеса велосипеда, которая соединяет произвольные положения велосипедной рамы на плоскости. Эта задача изоморфна левоинвариантной субримановой задаче на группе движений евклидовой плоскости. Оптимальные траектории для этой субримановой задачи были описаны ранее и соответствуют траекториям заднего колеса велосипеда. Показано, что при этом переднее колесо движется либо по неинфлексионной эластике, либо по прямой. Будет отдельно разобран случай бесконечно оптимальных геодезических (метрических прямых), любые дуги которых оптимальны. С помощью изометрии субриманова многообразия, будет установлена связь между прямой линией, трактрисой и солитоном Эйлера (эластикой в форме одной петли).
[1] A.A., Gil Bor, Enrico Le Donne, Richard Montgomery, Yuri Sachkov, "Bicycle paths, elasticae and sub-Riemannian geometry", https://arxiv.org/abs/2010.04201

Website: https://kafedra-opu.ru/node/610

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021