RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
24 ноября 2020 г. 17:30–19:00, г. Москва, идентификатор конференции zoom 817 7274 1372 пароль 000000
 


Каноническая геометризация трёхмерных многообразий, реализуемых малыми накрытиями

Н. Ю. Ероховец

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:30

Аннотация: Торическая топология позволяет строить явные примеры для глубоких математических результатов. В докладе будет рассмотрена геометризация Тёрстона трёхмерных многообразий. Грубо говоря, каждое замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие можно канонически разрезать на части так, что каждая часть будет иметь геометрическую структуру одного из 8 типов.
В статье Дэвиса-Янушкевича 1991 года было введено понятие малого накрытия над простым многогранником. В случае трёхмерных компактных гиперболических прямоугольных многогранников эта конструкция возникла ещё раньше в 1987 году в работе А.Ю.Веснина.
Дэвис и Янушкевич дали набросок доказательства, как малое накрытие можно разбить на геометрические части.
В докладе мы построим каноническое минимальное разбиение трёхмерного малого накрытия над простым многогранником на геометрические части.
Для решения этой задачи потребовалось дополнительно использовать понятие k-пояса, гиперболического прямоугольного многогранника конечного объёма, ретракции вещественного момент-угол многообразия на часть, отвечающую k-поясу, обобщение конструкции А.Ю.Веснина для более широкого класса многогранников. Можно показать, что простой трёхмерный многогранник разрезается вдоль 4-поясов, вообще говоря, многими способами. Мы находим каноническое разложение. Куски являются почти Погореловскими многогранниками и призмами, причём соседние призмы должны быть перекручены.
Доклад основан на совместных работах с В.М.Бухштабером и Т.Е.Пановым.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021