RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по геометрической топологии
22 января 2021 г. 17:00–20:00, г. Москва, Zoom
 


Скольжение ручек в контексте функций Морса

М. С. Тёмкин

Количество просмотров:
Эта страница:60

Аннотация: Доклад посвящён доказательству леммы, на которую опираются некоторые результаты доклада от 26 декабря. Они касаются взаимного расположения камер (строго)морсовских функций на данном многообразии размерности хотя бы четыре. Первый говорит, что найдётся строгая функция Морса, камера которой смежна с бесконечным числом других камер. Второй – что от любой данной функции Морса можно добраться до сколь угодно "сложной" за ограниченное число шагов сквозь камеры. Мы начнём с их доказательства по модулю леммы, потом приступим к ней самой.
Утверждение леммы, принадлежащее Смейлу (и переформулированное в таком виде Милнором), заключается в следующем. Пусть на фиксированном многообразии $M$ даны строгая функция Морса $f$ и риманова метрика $\rho$. Такая пара даёт комплекс Морса, базированный критическими точками $f$. Рассмотрим две соседние (в смысле линейного порядка) такие точки, назовём их $p$ и $q$, $f(p) > f(q)$. Предположим, что они одного индекса $k$, причём $2 \leqslant k \leqslant \dim M-2$. Тогда найдётся новая метрика $\rho_1$, такая, что новая матрица дифференциала (в комплексе Морса) из $C_k$ в $C_{k-1}$ есть старая матрица, умноженная справа на замену базиса, переводящую $p$ в $p + q$ (мы отождествляем критические точки и образующие комплекса).
Наконец, по желанию слушателей можно будет обсудить ещё два сюжета, связанных с тематикой доклада 26 декабря. Первый – это связь обогащённого разложения Баранникова с кручениями комплексов. Второй – подробности доказательства теоремы Ахметьева о свойствах диаграмм Серфа однопараметрических путей функций.

Подключение к Zoom'у: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/98442461141
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей

Трансляция доклада должна появиться здесь: https://www.youtube.com/user/samelikhov/videos
Цикл докладов

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021