RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по геометрической топологии
19 марта 2021 г. 17:00–20:00, г. Москва, место встречи уточняется
 


$M_5$ и $M_3$-инварианты для ориентированных зацеплений

П. М. Ахметьев

Количество просмотров:
Эта страница:37

Аннотация: $M_3$-инвариант - это комбинаторный инвариант для $3$-компонентных ориентированных зацеплений $L\subset \mathbb R^3$, который не выражается через попарные коэффициенты зацепления компонент и удовлетворяет асимптотическому уравнению:
$$ M_3(\lambda L) = \lambda^{12} M_3(L),$$
где $\lambda L$ определено как $\lambda$-кратная обмотка зацепления $L$, $\lambda \in \mathbb Z$.
Известна гипотетическая формула, выражающая $M_3$-инвариант через многочлен Конвея зацепления $L$. План доказательства этой формулы состоит в том, что мы заменяем комбинаторный инвариант $M_3$ его аналитическим выражением, которое называется $M_3$-интеграл. Этот интеграл можно рассматривать, более или менее, как обобщение интеграла Гаусса для коэффициентов $(i,j)$ зацепления компонент.
Выпишем формулу $M_3$-интеграла. Доказательство корректности $M_3$ происходит по той же схеме, что и проверка корректности интеграла Гаусса при изотопии зацепления. Обобщим $M_3$-интеграл и определим $M_5$-интеграл. $M_5$-интеграл определен для $5$-компонентного ориентированного зацепления с предписанным циклическим порядком компонент. Дополнительно предполагается, что десять попарных коэффициентов зацепления компонент $(i,j)$ удовлетворяют соотношениям: $(i,i+1)=p$, $(i,i+2)=q$. Получится комбинаторный инвариант, явное выражение которого автору не известно.
Интеграл $M_5$ направлен на вычисления для прикладной задачи из классической электродинамики [A]. Вычисления целесообразно проводить для инвариантов $M_3$ и $M_5$ параллельно.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021