RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Группы Ли и теория инвариантов
21 ноября 2007 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
 


Вещественные подмногообразия комплексного пространства: автоморфизмы, модельные поверхности и пространства модулей

В. К. Белошапка

Количество просмотров:
Эта страница:61

Аннотация: Недавно (2004) автором была решена следующая экстремальная задача. Среди ростков вещественных подмногообразий комплексного пространства (размерность и коразмерность фиксированы) найти росток с максимальной (в смысле размерности) конечномерной группой локальных голоморфных автоморфизмов. Этот результат является ответом на вопрос, поставленный работами А. Пуанкаре (1907), Н. Танаки (1962), С. Черна и Ю. Мозера (1974).
Полученные экстремальные поверхности (модельные поверхности) представляют собой вещественные алгебраические многообразия. Группа их голоморфных автоморфизмов обладает структурой группы Ли, которая действует в пространстве бирациональными преобразованиями ограниченной степени. Модельные поверхности младшей степени (квадратичные модели) были известны ранее как остовы областей Зигеля 2-го рода.
В рамках полученной картины возникает серия вопросов, в том числе алгебраических: об инвариантах некоторого линейного действия, о специфике строения групп автоморфизмов модельных поверхностей как групп Ли и пр. С другой стороны, данная конструкция — богатый источник однородных областей, многообразий, а также интересных примеров нильпотентных групп Ли и их действий.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018