RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 февраля 2011 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франчиа: завершение сюжета

С. В. Кисляков
Видеозаписи:
Windows Media 699.2 Mb
Flash Video 2,394.4 Mb
Flash Video 788.1 Mb
MP4 788.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1703
Видеофайлы:877
Youtube Video:

С. В. Кисляков
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Классическое неравенство Литлвуда–Пэли говорит о том, что при $1<p<\infty$ норма любой функции в пространстве $L^p$ оценивается сверху и снизу через $L^p$-норму квадратичного выражения, образованного из сумм ряда Фурье этой функции по непересекающимся интервалам, концы которых — соседние степени двойки. Стоит отметить, что это неравенство входит в качестве обязательного ингредиента в доказательство теоремы Марцинкевича о мультипликаторах, которая достаточно широко применяется и за пределами анализа Фурье.
В 1984 г. в этом классическом сюжете произошел неожиданный и важный поворот: Рубио де Франчиа обнаружил, что односторонняя оценка (сверху или снизу — в зависимости от того, по какую сторону от двойки находится показатель $p$) в неравенстве Литлвуда–Пэли сохраняется для квадратичного выражения, составленного по абсолютно произвольному разбиению прямой на интервалы. У этого результата быстро появились многомерные обобщения и интересные следствия (новые теоремы о мультипликаторах), но к 90-м годам 20 века тема казалась исчерпанной.
Однако в последние годы выяснилось, что в ней имеется еще ряд весьма содержательных вопросов, на которые удалось ответить моим ученикам и мне. Теперь сюжет представляется завершенным окончательно (в очередной раз?).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018