Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
12 апреля 2021 г. 16:30, г. Санкт-Петербург, онлайн-конференция в zoom
 


О скорости убывания на бесконечности решений уравнения Шредингера в полуцилиндре (по совместной работе с С.Крымским)

Н. Д. Филонов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Количество просмотров:
Эта страница:22

Аннотация: Рассмотрим уравнение
$$ -\Delta u + V u = 0 $$
в полуцилиндре $[0, \infty) \times (0,2\pi)^d$ с периодическими краевыми условиями на боковой поверхности. Предполагаем, что потенциал $V$ ограничен. Нас интересует возможная скорость убывания на бесконечности нетривиального решения $u$. Ясно, что решение может убывать экспоненциально. При $d=1$ и $d=2$ решение не может убывать быстрее, то есть если
$$ u (x,y) = O (e^{-Nx}) \qquad \forall N, $$
где $x$ — продольная переменная, то $u \equiv 0$. При $d \ge 3$ мы построим пример нетривиального решения, убывающего как $e^{-c x^{4/3}}$, и покажем, что более быстрое убывание невозможно,
$$ u (x,y) = O (e^{-Nx^{4/3}}) \quad \forall N \qquad \Longrightarrow \qquad u \equiv 0. $$


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021