Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Совместный семинар НОЦ и ВШЭ А. И. Буфетова, А. В. Дымова, А. В. Клименко, М. Мариани и Г. И. Ольшанского "Представления и вероятность"
12 апреля 2021 г. 15:00–16:20, г. Москва, online на платформе BigBlueButton. Ссылку можно получить, написав на klimenko@mi-ras.ru
 


Семинар 32. Точечные процессы и интерполяция

А. И. Буфетов

Количество просмотров:
Эта страница:20

Аннотация: Теорема Котельникова восстанавливает по значениям в точках бесконечной арифметической прогрессии интегрируемую в квадрате функцию, чьё преобразование Фурье имеет компактный носитель — иными словами, функцию класса Пэли-Винера. Оказывается, что функция класса Пэли-Винера однозначно восстанавливается также по значениям сужения на реализацию синус-процесса с одной удалённой частицей. Если частиц вовсе не удалять, то теорема о возможности такого восстановления принадлежит, для синус-процесса, Гошу, для общих детерминантных процессов, Цью, Шамову и докладчику. Если же из реализации синус-процесса удалить две частицы, то существует ненулевая функция класса Пэли-Винера, обращающаяся в нуль во всех оставшихся точках.
Как интерполировать функцию из гильбертова пространства, задающего детерминантный процесс, по ее значениям в частицах реализации процесса? Для синус-процесса, процессов с ядрами Бесселя, Эйри и процесса Жинибра результат А.А. Боричева, А.В. Клименко и докладчика говорит, что функция из нашего гильбертова пространства, достаточно быстро убывающая на бесконечности, восстанавливается интерполяционной формулой Лагранжа.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021