RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
26 февраля 2009 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Теория разрушений (катастроф) решений нелинейных уравнений в частных производных. Критические нелинейности

С. И. Похожаев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Real Video 223.9 Mb
Windows Media 234.1 Mb
Flash Video 241.3 Mb
MP4 241.3 Mb
Материалы:
Adobe PDF 154.5 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:1526
Видеофайлы:517
Материалы:81
Youtube Video:

С. И. Похожаев
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Глобальный анализ нелинейных уравнений в частных производных обнаруживает существование критических нелинейностей, определяемых соответствующими показателями роста. Эти критические показатели зависят от структуры и порядка дифференциального оператора, размерности пространства, сингулярности коэффициентов и от данных задачи для соответствующих уравнений.
Оказалось, что если нелинейность уравнения принадлежит критической области, то любое решение соответствующей задачи разрушается, т.е. терпит катастрофу за конечное время или независимо от граничных условий вне определенного объема.
Далее обнаружилось, что регулярность решений также зависит от критических показателей нелинейностей.
Первые результаты в этом направлении были установлены:
  • для эллиптических уравнений в 1965 (С. И. Похожаев), 1981 (B. Gidas, J. Spruck),
  • для параболических уравнений в 1966 (H. Fujita),
  • для гиперболических уравнений в 1979 (F. John), 1980 (T. Kato).

В докладе рассматривается новый подход к изучению нелинейностей, основанный на концепции нелинейной емкости, порождаемой нелинейным оператором.
В качестве приложений демонстрируются конкретные примеры, в том числе из нелинейной математической физики, включая уравнение Курамото–Сивашинского.

Материалы: v305.pdf (154.5 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018