RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
14 декабря 2010 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Гомологии Хованова, монополи и мутации зацеплений

Д. Блум

Columbia University

Количество просмотров:
Эта страница:66

Аннотация: Взаимосвязи между гомологиями Хованова и Флоера лежат в основе таких замечательных результатов, как теорема Кронхаймера и Мровки о том, что гомологии Хованова распознают тривиальный узел. Я расскажу о спектральной последовательности от приведенных гомологий Хованова для зацепления в $S^3$ в монопольные гомологии Флоера разветвленного двулистного накрытия с коэффициентами в $Z/2Z$. Конструкция последовательности основывается на двух наблюдениях: 1. Комплекс Хованова для любого заданного зацепления может быть получен применением $(1+1)$-TQFT к кубу, вершинам которого соответствуют разведения, а ребрам — седловые кобордизмы в $S^3 \times [0,1]$. Тот же комплекс получится, если взять разветвленное двулистное накрытие этого куба и применить монопольный функтор Флоера, т.е. $(3+1)$-TQFT. 2. Используя ветвящееся двулистное накрытие, можно поднять тройное скейн-соотношение для гомологий Хованова и получить точный скейн-треугольник для гомологий Флоера. Я поясню их, предполагая, что слушатели знакомы с гомологиями Хованова (но необязательно с монопольными гомологиями Флоера). Мы также обсудим, как пользуясь этими наблюдениями можно переопределить нечетные гомологии Хованова, таким образом, чтобы они были априори инвариантны относительно мутаций. Ссылки: arXiv: 0909.0816, arXiv: 0903.3746.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020