RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
1 марта 2011 г. 18:30, г. Москва, ауд. 16-10 ГЗ МГУ
 


Методы аддитивной комбинаторики

И. Д. Шкредов
Материалы:
Adobe PDF 185.0 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:244
Материалы:28

И. Д. Шкредов
Фотогалерея

Аннотация: Аддитивная комбинаторика — это наука, изучающая комбинаторные вопросы, связанные с групповой структурой.
Первый результат в этой области принадлежит А. Л. Коши (1813), который доказал, что в группе $Z/pZ$ мощность суммы любых множеств $A$ и $B$ либо равна $p$, либо не меньше чем $|A|+|B|-1$. Теорема Ван дер Вардена, названная А. Я. Хинчиным «жемчужиной теории чисел» имела, безусловно, наибольшее влияние на всю рассматриваемую область. Непосредственно с последней связаны теорема Е. Семереди (1969) об арифметических прогрессиях, а также создание Х. Фюрстенбергом так называемой «комбинаторной эргодической теории» (1971).
В последнее время в аддитивной комбинаторике наблюдается значительный всплеск активности, связанный, прежде всего, с появлением количественных результатов об арифметических прогрессиях Т. Гауэрса (2001), оценок для сумм произведений Бургена–Каца–Тао (2003), результата Грина–Тао (2004) о существовании в множестве простых чисел прогрессий произвольной длины, теоремы Крута–Сисаска (2010) о почти-периодических свойствах аддитивных сверток.
Мы дадим короткий обзор основных методов аддитивной комбинаторики: плотностного подхода, метода гомоморфизмов Фреймана, метода равномерных норм и новейшего подхода Крута–Сисаска, связанного с почти-периодичностью аддитивных сверток. Все эти методы будут продемонстрированы на ряде простейших модельных задач. Никаких специальных знаний у слушателей не предполагается.

Материалы: 110301.pdf (185.0 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017