RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
9 марта 2011 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Специальная эргодическая теорема и ее применения

П. С. Салтыков, Д. А. Рыжов

Количество просмотров:
Эта страница:77

Аннотация: Пусть преобразование обладает эргодической инвариантной мерой, абсолютно непрерывной относительно меры Лебега. По теореме Биркгофа, мера множества тех точек, для которых временное среднее не равно пространственному, нулевая. Рассмотрим множество $X_a$ таких точек, для которых временное среднее отличается от пространственного не меньше, чем на $a>0$. Можно ли утверждать, что его хаусдорфова размерность не полная? Если ответ положительный, то соответствующее утверждение называется специальной эргодической теоремой.
Вопрос естественным образом возникает при попытке переноса метрических свойств для косых произведений на их возмущения и помогает избежать т.н. «кошмара Фубини».
Мы приведем принадлежащее Ю. С. Ильяшенко доказательство специальной эргодической теоремы для линейного удвоения окружности и дадим иллюстрацию к ее применению, упомянутому выше. Кроме того, мы докажем, что специальная эргодическая теорема выполнена для более широкого класса отображений, а также приведем пример преобразования, для которого это утверждение неверно (В. А. Клепцын и докладчики).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017