Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
22 сентября 2021 г. 16:45–18:30, г. Москва, https://join.skype.com/LMie1oQmGQy0
 


Однородные геодезические в субримановой геометрии

А. В. Подобряев

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Видеозаписи:
MP4 309.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:30
Видеофайлы:7


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Субриманово многообразие — это гладкое многообразие, в касательном пространстве которого в каждой точке выбрано подпространство допустимых скоростей с евклидовой структурой на нем. Эти подпространства и евклидовы структуры гладко зависят от точки многообразия. Допустимой кривой называется кривая с допустимыми скоростями. Таким образом, можно определить длину допустимой кривой (с помощью введенных евклидовых структур), а затем искать кратчайшие (оптимальные) кривые. Геодезические — это кривые, достаточно малые отрезки которых являются кратчайшими. Cубриманова геометрия естественно возникает в механических задачах с неголономными связями (т.е. с ограничениями на допустимые скорости), а также в ряде других приложений.
Субриманова геодезическая называется однородной, если существует однопараметрическая группа изометрий, которая осуществляет сдвиг вдоль геодезической. Такие геодезические имеют ряд замечательных свойств (простая параметризация, независимость сопряженного времени и времени разреза от выбора начальной точки). Будут рассмотрены примеры. Будут обсуждаться следующие вопросы: 1. Критерий однородности геодезической в терминах начальных импульсов. 2. Существование однородных геодезических. 3. В каких случаях все геодезические субриманова многообразия однородны? Оказывается, что для нильпотентных субримановых задач это может быть выполнено только в случае ступеней 1 и 2. 4. Интегрируемость геодезического потока в случае однородных геодезических.

Website: https://kafedra-opu.ru/node/631

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021