Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
7 октября 2021 г. 12:45, г. Москва, ZOOM
 


МНОГОМЕРНЫЕ ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

А. С. Гаспарян

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Видеозаписи:
MP4 498.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:92
Видеофайлы:5


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В 1875г. Дж. Смит показал, что определитель НОД-матрицы $|(i,j)|,$ $i,j=1,…,n,$ где $(a,b)$– наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$, равен $\phi(1)\cdot\ldots\cdot\phi(n),$ где $\phi(х)$– функция Эйлера. С того времени было предложено несколько обобщений этого результата. В частности, формула Смита оказалась верной для произвольного конечного множества $\{x_1,\ldots,x_n\}\subset Z$, замкнутого по отношению делимости, т.е. содержащего все делители своих элементов. Она была обобщена также на матрицы типа $\parallel f((x_i,x_j ))\parallel$ и на так называемые meet-матрицы над частично-упорядоченными множествами. В 1964г. Н.П. Соколов обобщил формулу Смита на многомерные определители типа $|(i_1,…,i_p )|^{(\sigma)},$ $i_r=1,…,n.$ В 1992г. П. Хаукканен обобщил результат Соколова на определители $|(x_{i_1},\ldots,,x_{i_p } )|^{(\sigma)},$ где $x_{i_r}\in X=\{x_1,\ldots,x_n \},$ для НОД-замкнутых множеств. В докладе будут представлены результаты автора , касающиеся многомерных определителей достаточно общего вида.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000.

Website: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/94201865629?pwd=aUlIbFBFelhFTjhnUnZtdTNFL1IvZz09

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021