Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
1 октября 2021 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Количество граней случайных выпуклых сферических многогранников

А. Г. Гусакова

Количество просмотров:
Эта страница:61

Аннотация: Одной из классических моделей случайных многранников является следующая конструкция. Пусть $\eta$ является Пуассоновским процессом в $\mathbb R^d$ с интенсивностью $\gamma>0$ и для некотрого выпуклого тела $K\subset\mathbb R^d$ рассмотрим выпуклую оболочку множества $\eta\cap K$. Свойства полученного случайного многогранника $P_{\eta}$ хорошо изучены, в частности известны асимптотические формулы для математического ожидания и дисперсии количества вершин $P_{\eta}$ при $\gamma\to\infty$, а также получена центральная предельная теорема со скоростью сходимости.
В данном докладе мы рассмотрим аналогичную конструкцию в неевклидовой геометрии, а именно, на единичной сфере $\mathbb S^{d-1}$. Мы ограничимся рассмотрением выпуклой сферической оболочки Пуассоновского процесса интенсивности $\gamma$ на полусфере и на четверть сфере. В докладе будут представлены асимптотические формулы для математического ожидания количества граней полученного сферического многогранника при $\gamma \to \infty$. Вопреки интуиции, данный случай кардинально отличается от евклидового.
Совместно с F. Besau (TU Vienna), M. Reitzner (Osnabrück University), C. Schütt (Kiel), C. Thäle (Ruhr-University, Bochum) и E. M. Werner (Cleveland University).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021