Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по геометрической топологии
1 октября 2021 г. 17:00–18:30, г. Москва, Zoom
 


Теорема Бинга о склейке двух рогатых тел

О. Д. Фролкина

Количество просмотров:
Эта страница:87
Youtube Video:





Аннотация: Согласно теореме Жордана, простая замкнутая кривая в $2$-сфере $S^2$ разбивает ее на две области и является их общей границей. Из теоремы Шёнфлиса вытекает, что замыкание каждой из этих областей гомеоморфно $2$-диску. Однако в более высоких размерностях ситуация иная: всякая $(n-1)$-сфера, вложенная в $n$-сферу, разбивает ее на две области и является их общей границей (это обобщение теоремы Жордана доказано Брауэром); однако при $n>2$ замыкания областей могут не быть $n$-дисками. Первые примеры диких $2$-сфер в $S^3$ построены Антуаном и Александером. Более широко известен пример Александера — "рогатая сфера’’. Замыкание одной из дополнительных областей рогатой сферы Александера гомеоморфно $3$-диску, а другой — неодносвязно; это неодносвязное замыкание называется рогатым сферическим телом Александера. В докладе планируется разобрать результат Бинга (1952): склейка двух рогатых тел Александера по тождественному отображению границ гомеоморфна $3$-сфере. Техника, изобретенная Бингом при доказательстве этой теоремы, позже сыграла важную роль в решении центральных топологических задач, среди которых — $4$-мерная топологическая гипотеза Пуанкаре (М. Фридман, 1982).

Для понимания доклада достаточно владения начальными понятиями топологии: топологическое пространство, компактность, непрерывное отображение, гомеоморфизм, склейка; желательно знакомство с конструкцией рогатой сферы, см. http://kvant.mccme.ru/1990/06/rogataya_sfera_aleksandera.htm

Подключение к Zoom: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/95004507525
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей
(паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021