Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар «Оптимальное управление и динамические системы»
15 октября 2021 г. 13:00–14:30, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О множествах достижимости двухуровневой квантовой системы с когерентным и некогерентным управлениями

Л. В. Локуциевский

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 349.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:73
Видеофайлы:8


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пространство состояний двухуровневой квантовой системы (кубита) – шар Блоха, $x\in\mathbb{R}^3$, $|x|\le 1$ (чистые состояния принадлежат сфере Блоха $|x|=1$). Управляемая система имеет вид
$$ \dot x = f_0(x) + 2\kappa f_1(x)u + \gamma f_2(x)n. $$
Здесь $u\in\mathbb{R}$ – когерентное управление, $n\in\mathbb{R}_+$ – не когерентное управление, $\kappa,\gamma$ – физические константы, а $f_i(x)$ – некоторые аффинные по $x$ векторные поля.
Известно, что система (и ее обобщения на многоуровневый случай) является аппроксимативно управляемой, то есть управляема с некоторой физически малой точностью $\delta$. На докладе я расскажу о недавних точных результатах по структуре множеств достижимости для этой системы:
  • В действительности система не является управляемой, так как имеет «лакуны» размера $\sim\delta$. Вне этих лакун система точно управляема – для любых начального и конечного состояний вне лакун найдется управление, переводящее начальное состояние в конечное.
  • Множества достижимости системы с помощью только когерентного управления (т.е. при $n=0$) совпадают с множествами достижимости системы с помощью и когерентного, и некогерентного управлений с точностью до граничных точек. Другими словами, наличие некогерентного управления не увеличивает размера множеств достижимости.
  • Пребывая в покое ($u=n=0$), система экспоненциально быстро стремится к единственному положению равновесия – южному полюсу $S$. Я продемонстрирую структуру множеств достижимости из $S$.


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021