RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
21 апреля 2011 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Эффективные методы в теории диофантовых уравнений

Ю. В. Нестеренко
Видеозаписи:
Flash Video 476.0 Mb
Flash Video 2,892.9 Mb
MP4 476.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1625
Видеофайлы:955
Youtube Video:

Ю. В. Нестеренко
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: При исследовании диофантовых уравнений решаются по мере возможности следующие вопросы: существуют ли решения, если они существуют, конечно или бесконечно их множество. Если удается доказать, что множество решений конечно, то следующими встают вопросы о числе решений, о границах их величины, о возможности найти какие-либо решения и определить совокупность всех решений, об эффективности используемых алгоритмов. Если множество решений бесконечно, возникают вопросы о его структуре и о возможности вычислить какие-либо его структурные характеристики. В последние годы в связи с использованием компьютеров очень активной стала вычислительная деятельность в этой области. В предлагаемом докладе будет сделан обзор методов, с помощью которых удается получить оценки числа решений диофантовых уравнений некоторых классов, оценки величины их решений, а иногда определить и все решения. Мы обсудим следующие темы.
1. Результаты Б. Н. Делоне, относящиеся к диофантовым уравнениям.
2. Приближения алгебраических чисел рациональными (от А. Туэ до К. Рота) и их применение к исследованию диофантовых уравнений.
3. Нижние оценки линейных форм от алгебраических чисел и теоремы о подпространствах (В. Шмидт и последователи), их применения к анализу диофантовых уравнений.
4. Оценки линейных форм от логарифмов алгебраических чисел (А. О. Гельфонд, А. Бейкер и другие). Эффективные границы для решений диофантовых уравнений.
5. Проблема Каталана.
6. Алгоритмы и компьютеры.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018