RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
19 апреля 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Обобщение коскобки Тураева, минимальный индекс самопересечения кривой на поверхности и виртуальные струны

Патриция Кан

Дартмутский колледж, США

Количество просмотров:
Эта страница:90

Аннотация: В. Г. Тураев ввел понятие коскобки Ли $D$ на свободном $\mathbb{Z}$-модуле, порожденном множеством свободных изотопических классов петель на поверхности. Он также предположил, что $D(A)=0$ тогда и только тогда, когда $A$ является степенью примитивного класса. Час опровергла эту гипотезу, построив контрпримеры. Мы введем на $\mathbb{Z}$-модуле операцию $M$, в духе пуассоновой алгебры хордовых диаграмм Андерсена-Маттеса-Решетихина. $M$ можно рассматривать как обобщение коскобки Тураева $D$. Мы покажем, что для $M$ выполняется вышеупомянутая гипотеза Тураева. Вместе операции $M$ и $D$ дают нижние оценки на минимальное число точек самопересечения для свободного гомотопического класса. Примеры Час показывают, что нижняя граница для числа точек, полученная с помощью коскобки $D$, не задается условием типа равенства. Мы докажем, что оценка, полученная с помощью $M$, задается, и, таким образом, $M$ дает точную формулу для вычисления минимального числа самопересечений. В конце доклада мы рассмотрим аналогичную задачу для виртуальных струн. Тураев определил коскобку$D$ в случае виртуальных струн, и операцию $M$ также можно перенести на этот случай. Мы покажем, что оценка на минимальное число самопересечений виртуальной струны, получаемая с помощью коскобки $D$, слабее оценки, даваемой $M$. Также мы покажем, что последняя не хуже, чем оценка с помощью матричного инварианта Тураева.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020