RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
19 апреля 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Обобщение коскобки Тураева, минимальный индекс самопересечения кривой на поверхности и виртуальные струны

Патриция Кан

Дартмутский колледж, США

Количество просмотров:
Эта страница:93

Аннотация: В. Г. Тураев ввел понятие коскобки Ли $D$ на свободном $\mathbb{Z}$-модуле, порожденном множеством свободных изотопических классов петель на поверхности. Он также предположил, что $D(A)=0$ тогда и только тогда, когда $A$ является степенью примитивного класса. Час опровергла эту гипотезу, построив контрпримеры. Мы введем на $\mathbb{Z}$-модуле операцию $M$, в духе пуассоновой алгебры хордовых диаграмм Андерсена-Маттеса-Решетихина. $M$ можно рассматривать как обобщение коскобки Тураева $D$. Мы покажем, что для $M$ выполняется вышеупомянутая гипотеза Тураева. Вместе операции $M$ и $D$ дают нижние оценки на минимальное число точек самопересечения для свободного гомотопического класса. Примеры Час показывают, что нижняя граница для числа точек, полученная с помощью коскобки $D$, не задается условием типа равенства. Мы докажем, что оценка, полученная с помощью $M$, задается, и, таким образом, $M$ дает точную формулу для вычисления минимального числа самопересечений. В конце доклада мы рассмотрим аналогичную задачу для виртуальных струн. Тураев определил коскобку$D$ в случае виртуальных струн, и операцию $M$ также можно перенести на этот случай. Мы покажем, что оценка на минимальное число самопересечений виртуальной струны, получаемая с помощью коскобки $D$, слабее оценки, даваемой $M$. Также мы покажем, что последняя не хуже, чем оценка с помощью матричного инварианта Тураева.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021