RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
27 апреля 2011 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Числа вращения и модули эллиптических кривых

Наталия Гончарук

Количество просмотров:
Эта страница:169

Аннотация: Доклад будет посвящен комплексному аналогу языков Арнольда — пузырям Федорова. Конструкцию, приводящую к этому фрактальному множеству, предложил В. И. Арнольд в 1978 г.
Пусть $f$ — диффеоморфизм единичной окружности $|z|=1$. Для комплексного числа $a$, $0<|a|<1$, факторизуем кольцо $|a|<|z|<1$ по действию отображения $af$. После факторизации получается эллиптическая кривая. Предлагается рассмотреть функцию, которая отображает комплексное число $a$, $0<|a|<1$, в модуль этой эллиптической кривой.
Доклад посвящён исследованию свойств этой функции вблизи единичной окружности $|a|=1$. Будет показано, что такую функцию можно непрерывно продолжить на единичную окружность $|a|=1$ (недавний результат Ксавье Бюффа и докладчика). Образ единичной окружности — это фрактальное множество (пузыри Федорова), и мы обсудим структуру этого множества и его связь с языками Арнольда (результаты В. Молдавского, Ю. Ильяшенко, Н. Г.).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017