RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
28 сентября 2011 г. 16:45, г. Москва, ауд. 16-24
 


О некоторых проблемах, связанных с уравнением Фоккера–Планка–Колмогорова

С. В. Шапошников

Количество просмотров:
Эта страница:137

Аннотация: Настоящий доклад посвящен исследованию вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова
$$ \partial_t\mu=\partial_{x_i}\partial_{x_j}(a^{ij}\mu)-\partial_{x_i}(b^i\mu). $$
Вероятностным решением на $\mathbb{R}^d\times(0, T)$ мы называем меру $\mu(dx dt)=\mu_t(dx) dt$, заданную семейством вероятностных мер $(\mu_t)_{t\in (0, T)}$ на $\mathbb{R}^d$ и такую, что выполняется тождество
$$ \int_0^T\int_{\mathbb{R}^d} [\partial_tu+a^{ij}\partial_{x_i}\partial_{x_j}u+b^i\partial_{x_i}u]\mu_t(dx) dt=0 \quad \forall u\in C^{\infty}_0(\mathbb{R}^d\times(0, T)). $$
Типичными примерами вероятностных решений являются переходные вероятности диффузионного процесса с генератором $L=a^{ij}\partial_{x_i}\partial_{x_j}+b^i\partial_{x_i}$.
Предполагается обсудить следующие проблемы.
1. Поведение плотности решения на бесконечности в случае неограниченных коэффициентов оператора $L$.
2. Отсутствие нулей и нижние оценки плотности решения.
3. Единственность вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017