|
|
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
28 января 2010 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Солитоны в упругих оболочках
А. Т. Ильичев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 533 | Видеофайлы: | 307 | Youtube Video: | |
Фотогалерея
|
Аннотация:
Рассматривается течение несжимаемой идеальной жидкости в упругой мембраной цилиндрической трубе, моделируемой осесимметричной оболочкой. В биологической литературе считается, что при подходящем выборе уравнения состояния (упругого потенциала), течение крови в артериях может быть смоделировано подобным течением.
Впервые показано, что кроме стоячих солитонов в форме аневризмы при покое жидкости на бесконечности, которые имеют место при конкретных диапазонах начальных деформаций трубы и постоянном давлении в жидкости, существует четыре семейства (два по потоку и два против потока) бегущих уединенных волн при любых значениях начальной деформации и скорости жидкости на бесконечности и физически допустимых упругих потенциалах. Эти уединенные волны обладают скоростями близкими к скоростям (ненулевым), которые даются линейным дисперсионным соотношением. Показано также, что указанные солитоны грубы, в том смысле, что полная система уравнений имеет околокритические семейства решений типа уединенных волн и семейства солитонов, полученных пренебрежением членов высшего порядка по амплитуде в уравнениях, равномерно приближают указанные семейства решений.
Обсуждается динамическая устойчивость стоячих уединенных волн в форме аневризмы.
|
|