Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
13 октября 2011 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


О теореме Бэйтмана–Каца

И. Д. Шкредов

Количество просмотров:
Эта страница:222

Аннотация: Рассмотрим множество $A$ из $F_3^n$, не содержащее трех коллинеарных точек. Какова может быть мощность такого множества? Если взять в качестве $A$ все векторы из 0,1, то есть множество мощности $2^n$, то легко убедиться, что в $A$ нет решений уравнения $x-y=y-z$. С верхней границей на мощность множества $A$ дело обстоит очень плохо. Обычное применение метода Рота дает лишь оценку $|A| = O(3^n/n)$. Долго стоял вопрос о каком-либо улучшении последнего неравенства. В феврале этого года Бэйтман и Кац усилили оценку на мощность множества $A$, доказав, что $|A| = O(3^n/n^{1+\epsilon})$, $\epsilon >0$ — некоторое число. В докладе мы обсудим основные идеи, использующие в методе Бэйтмана–Каца.
Цикл докладов

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021