RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
18 октября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Первые шаги вещественной исчислительной геометрии

В. М. Харламов

Количество просмотров:
Эта страница:124

В. М. Харламов
Фотогалерея

Аннотация: Следуя классической традиции, к исчислительной геометрии принято относить задачи о числе алгебро-геометрических объектов, подчиненных определенным геометрическим условиям, как, например, подсчет прямых на кубических поверхностях (задача Кэли) или подсчет коник, касательных к данным пяти коникам (задача Штейнера). За последние лет двадцать комплексная исчислительная геометрия превратилась в бурно развивающуюся область и обогатилась мощными новыми методами (инварианты Громова–Виттена, квантовые когомологии, зеркальная симметрия, и т.п.). Вещественная же еще только в самом начале пути.
Как показали недавние исследования, во многих вещественных исчислительных задачах число вещественных решений оказывается сравнимым (например, в логарифмической шкале) с числом комплексных. В настоящее время это явление наиболее изучено в случае интерполяции точек рациональных поверхностей рациональными кривыми. Решающим инструментом здесь служат инварианты Вельшанже. Эти инварианты можно рассматривать как вещественный аналог инвариантов Громова–Виттена.
В этом докладе, основанном на серии совместных работ с И. Итенбергом и Е. Шустиным, после краткого напоминания конструкции Вельшанже будет рассказано о рекуррентных формулах, позволяющих вычислять инварианты Вельшанже, и об их применении к доказательству обильности вещественных решений. В этой же связи будут обсуждаться численные свойства инвариантов Вельшанже.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017