RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
26 октября 2011 г. 16:45, г. Москва, Ауд. 16-24
 


О структуре максиминного теста в задаче проверки двух сложных гипотез

А. А. Гущин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:98

Аннотация: Рассматривается задача различения двух сложных гипотез и ищется максиминный тест (критерий), т.е. тест, который в классе всех тестов с заданным уровнем значимости максимизирует минимум мощности на альтернативе. К числу фольклорных в математической статистике относится утверждение о том, что максиминный тест является тестом Неймана–Пирсона для подходящим образом выбранных байесовских смесей мер, отвечающих гипотезе и альтернативе. Нас интересует случай, когда никаких специальных предположений на гипотезу и альтернативу не делается; единственным предположением будет существование доминирующей меры.
В докладе мы приведем обзор известных результатов в этом направлении и представим новые результаты. Будут сформулированы три (двойственные) оптимизационные задачи, решение которых позволяет охарактеризовать максиминный тест. Существование решений этих двойственных задач доказывается при взаимно дополняющих друг друга условиях. Более того, мы можем охарактеризвать максиминный тест даже в случае, когда ни одно из этих условий не выполнено.
В заключение, если позволит время, мы рассмотрим аналогичные оптимизационные задачи для конечных мер, что мотивируется приложениями в финансовой математике.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017