RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
31 октября 2011 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Гипотеза о гармонических сферах

А. Г. Сергеев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:172

Аннотация: Гармонические сферы задаются гладкими отображениями римановой сферы в римановы многообразия, которые являются экстремальными для функционала энергии, задаваемого интегралом Дирихле. Они удовлетворяют нелинейным эллиптическим уравнениям, обобщающим уравнение Лапласа–Бельтрами. Если риманово многообразие в образе является кэлеровым, то голоморфные и антиголоморфные сферы реализуют локальные минимумы функционала энергии, однако этот функционал обычно обладает также неминимальными экстремалями.
С другой стороны, поля Янга–Миллса являются экстремалями для функционала действия Янга–Миллса. Локальные минимумы этого функционала задаются инстантонами и анти-инстантонами. Некоторое время считалось, что они исчерпывают все критические точки действия Янга–Миллса на 4-мерном евклидовом пространстве $\mathbb R^4$, пока не были построены примеры неминимальных полей Янга–Миллса.
Имеется очевидная формальная аналогия между полями Янга–Миллса и гармоническими отображениями, а после работы Атьи 1984 года стало ясно, что эта аналогия базируется на глубокой связи между этими объектами. В нашем докладе будет сформулирована гипотеза о гармонических сферах, утверждающая, что существует прямое соответствие между пространством модулей $G$-полей Янга–Миллса на $\mathbb R^4$ и пространством центрированных гармонических сфер в пространстве петель $\Omega G$ компактной группы Ли $G$. Доклад посвящен обсуждению указанной гипотезы и изложению идеи ее доказательства.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018