RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
1 ноября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Популярное введение в $A^1$-гомотопическую теорию Воеводского и Мореля

И. А. Панин

Количество просмотров:
Эта страница:125

И. А. Панин
Фотогалерея

Аннотация: Изучать гомотопические свойства алгебраических многообразий (даже и над комплексными числами) хочется методами, похожими на те, что используются в топологии, но оставаясь в рамках алгебро-геометрических конструкций.
Все пожелания, сформулированные ниже, были реализованы в работах В. Воеводского и Ф. Мореля при участии А. Суслина. В лекции будут даны мотивировки основных конструкций и по возможности популярно объяснены самые базовые из них. Развитый язык сыграл решающую роль в доказательстве Воеводского гипотезы Милнора и в решении целого ряда других задач.
Хочется строго уметь говорить о таких пространствах, как бесконечномерное проективное пространство $P^\infty$, бесконечный грассманниан $\mathrm{Gr}$ (объединение $\mathrm{Gr}(n,2n)$ по всем $n$), хочется иметь отделимые пространства вида $A^1/(A^1-0)$ и более общо $X/(X-Y)$. Другими словами, хочется иметь категорию пространств, похожую по свойствам на клеточные пространства из топологии.
Затем хочется построить из этой категории ее гомотопическую категорию и сделать это так, чтобы К-функтор был бы представлен в ней грассманнианом $\mathrm{Gr}$, т.е. для гладкого алгебраического многообразия $X$ имела бы место формула $[X, \mathrm{Gr}]=K_0(X)$ и аналогичная формула имела бы место и для старших К-групп.
Наконец, хочется, чтобы у нас была такая стабильная гомотопическая категория, в которой бы были аналоги спектра комплексных кобордизмов, спектра Эйленберга–Маклейна и спектра К-теории.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017