RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
16 ноября 2011 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Проблема модулей и классификация неприводимых представлений

А. Н. Паршин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:174

Аннотация: Доклад будет состоять из двух частей. В первой мы дадим обзор последних результатов о классификации неприводимых представлений конечного типа дискретных групп Гейзенберга, как конечномерных, так и бесконечномерных. Для каждого из этих классов будут построены комплексные многообразия параметров. С точки зрения алгебраической геометрии, они являются грубыми многообразиями модулей, т.е. каждое неприводимое представление определяет ровно одну точку в таком многообразии, и так получаются все точки.
Со времен Гротендика в алгебраической геометрии была сформулирована настоящая, или «тонкая» проблема модулей для различных классов геометрических объектов (алгебраических кривых, подмногообразий или, общее, циклов фиксированного многообразия, векторных расслоений и т.д.). Имеется огромное количество результатов по решению этой проблемы.
Как ни странно, почти никто не пытался рассмотреть аналог этой проблемы в теории представлений, хотя параметры (и семейства или деформации) представлений постоянно изучались. Первой известной мне работой, где эта задача была сформулирована и решена, является заметка И. Р. Шафаревича и А. Н. Рудакова (1967) о представлениях алгебры Ли $\mathrm{sl}(2)$ в характеристике $p>0$. За последнее время, начиная с работ А. Любоцкого, целым рядом авторов изучались многообразия модулей конечномерных представлений конечно-порожденных групп или алгебр.
Во второй части доклада мы обсудим вопрос о существовании тонких многообразий (схем, stack'ов) модулей для неприводимых представлений различных классов групп.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019